针对一个钉钉账号提交读书打卡显示两个孩子都提交了的问题，可以尝试以下方法解决：

1. 核实两个孩子是否都使用同一个钉钉账号，并且是否在同一班级内。
2. 检查打卡规则是否设置正确，比如是否设置了打卡时间范围，是否是子账号设置的问题。
3. 联系钉钉客服解决问题。

如果以上方法均不奏效，建议与每个孩子的家长分别沟通，询问他们是否有重复提交打卡的情况，并提醒他们不要重复提交打卡。同时，也要注意检查自己的钉钉账号和密码是否正确，以确保每次正确登录。