要将方程$x^{2} + 16 = 8x$进行因式分解，我们可以使用配方法。首先，将方程移项得到$x^{2} - 8x + 16 = 0$。接下来，将二次项系数化为$1$，并将常数项移到等号右边，得到$(x - 4)^{2} = 0$。因此，方程$x^{2} + 16 = 8x$的因式分解结果为$x = \pm 4$。

如果想要使用因式分解法，将方程变形为$x^{2} + 8x - 16 = 0$。由于$- 16 = - (8 \times 2)$，因此可以提取公因式$- 8$，得到$- 8x = - (8 \times x)$。然后继续使用配方法，将方程变形为$(x + 4)^{2} = 24$，最终得到因式分解结果为$x = \pm 4$。

因此，方程$x^{2} + 16 = 8x$的因式分解方法有多种，其中配方法是一种常用的方法。无论使用哪种方法，最终结果都是相同的。