如果船员在码头装卸作业过程中因操作不当导致自身受伤，首先应该立即向码头管理人员或公司有关部门报告。以下是一些处理方法：

1. 立即就医：确保受伤的船员得到及时的医疗救助，由医生进行诊断和治疗。
2. 评估伤害程度：了解船员受伤的具体部位和程度，以及是否有其他并发症。
3. 支付医疗费用：公司应该承担受伤船员的医疗费用，并确保其得到适当的照顾和治疗。
4. 调查事故原因：调查事故发生的具体原因，包括操作不当、设备故障、安全措施不足等，并采取相应的纠正措施，以防止类似事件再次发生。
5. 赔偿：根据船员受伤的程度和具体情况，公司可能需要给予相应的赔偿，包括工伤赔偿、医疗费用、误工费等。
6. 培训和指导：加强船员的安全意识和操作技能培训，提高他们的安全意识和风险意识，减少操作不当的可能性。
7. 加强监管：加强码头装卸作业过程中的安全监管，确保相关安全措施得到有效落实，避免类似事件再次发生。

总之，对于船员在码头装卸作业过程中因操作不当导致自身受伤的事件，公司应该立即采取措施，确保受伤船员得到及时的治疗和照顾，并调查事故原因，采取相应的纠正措施，加强安全监管，以防止类似事件再次发生。