不可以。犯罪嫌疑人被关押在看守所，由公安机关决定并由公安机关执行。看守所是公安机关的羁押场所，用于保障刑事诉讼活动的顺利进行。因此，犯罪嫌疑人无法选择自己被关押在哪里。

需要注意的是，犯罪嫌疑人被关押后，应当积极配合司法机关的调查，遵守法律法规，服从监管，以确保自身的安全和社会的稳定。