焦虑症引起的失眠可以通过以下方法进行治疗：

1. 药物治疗：可以使用一些抗焦虑的药物，如苯二氮卓类药物，如劳拉西泮、阿普唑仑等，这些药物可以有效地缓解焦虑症状，进而改善失眠。但是这些药物可能会有一些副作用，需要在医生的指导下使用。
2. 心理治疗：焦虑症引起的失眠也可以通过认知行为疗法、心理动力学治疗、森田疗法等心理治疗方法来缓解。心理治疗师可以帮助患者识别和改变负面的思维模式和行为习惯，从而减少焦虑和失眠。
3. 生活习惯调整：患者应养成良好的睡眠习惯，避免在床上看电视、玩手机等干扰睡眠的行为。此外，可以通过泡脚、喝牛奶等方式来帮助入睡。
4. 放松训练：患者可以在睡前进行深呼吸、渐进性肌肉松弛等放松训练，帮助自己平静下来，减少焦虑和紧张情绪。

以上是一些常用的治疗方法，但是每个人的情况不同，需要具体情况具体分析，最好是寻求专业的心理咨询师的帮助，制定适合自己的治疗方案。