对于函数$f(x, y) = xy^2$，其全微分可以表示为$\mathrm{d}f = y \cdot \frac{\partial f}{\partial y} + x \cdot \frac{\partial f}{\partial x}$。

为了求出这个函数的x方向的全微分，我们需要对函数$f(x, y)$在变量$y$上求导。根据函数表达式，我们有$\frac{\partial f}{\partial y} = 2y \cdot y = 2y^2$。

同时，我们知道$\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(xy^2) = x \cdot \frac{\partial}{\partial x}(y^2) = x \cdot 2y$。

因此，全微分可以表示为$\mathrm{d}f = y \cdot (2y^2) + x \cdot (2y) \mathrm{d}x$。

对于函数$x = xy^2$，我们首先对变量$y$求导，得到$\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} = 2y^2$。

然后，将这个结果代入到全微分公式中，得到$\mathrm{d}x = (2y^2) \mathrm{d}y$。

所以，求得的全微分为$\mathrm{d}x = (2y^2) \mathrm{d}y$。