这个问题可以通过使用数学公式来解决。给定一个数n，我们需要找出所有满足条件 a + b / c = n 的组(a, b, c)。为了解决这个问题，我们可以使用以下公式：

c = n / (a + b)

这是一个等式，所以c必须是整数。同时，我们也需要保证a和b都是正整数，并且n必须是一个正整数。

下面是一个Python代码示例，用于解决这个问题：


```python
def count_pairs(n):
count = 0
for a in range(n + 1):
for b in range(n - a):
c = n / (a + b)
if c.is_integer() and a >= 0 and b >= 0:
count += 1
return count
```
这个函数首先初始化一个计数器，然后遍历所有可能的a值（从0到n）。对于每个a值，它再遍历所有可能的b值（从0到n-a）。对于每个组合(a, b)，它计算出c的值，并检查它是否是一个整数。如果c是一个整数，并且a和b都是正整数，那么就增加计数器的值。最后，函数返回计数器的值，即满足条件的组数。

请注意，这个解决方案的时间复杂度是O(n^2)，因为它需要遍历所有可能的a和b值。对于较大的n值，可能需要更高效的解决方案。