| 作者 |
| 田秋红 |
| 丛书名 |
| 面向新工科普通高等教育系列教材 |
| 出版社 |
| 机械工业出版社* |
| ISBN |
| 9787111684053 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介书籍数学书籍 本书分为四部分，共9章。第壹部分为数理逻辑，主要包括命题逻辑、一阶逻辑及数理逻辑中的推理证明等内容。第二部分为集合论，主要包括集合、矩阵、关系和函数等内容。第三部分为图论，主要包括图的基本概念和矩阵表示、特殊图和树等内容。第四部分为代数系统，主要包括代数系统基础、格与布尔代数等内容。 本书内容丰富，层次分明，重点突出，并注重离散数学的实用性，可以为计算机专业学生提供重要的数学基础。本书可作为计算机专业本科生、大专生等的理论教学教材。 |
| 目录 |
| 第一部分数理逻辑 第1章命题逻辑2 11命题及符号化2 111命题2 112联结词3 113真值表5 114复合命题符号化6 115命题公式分类7 12命题等值演算9 121等值式9 122等值演算9 13范式12 131析取范式和合取范式12 132主析取范式和主合取范式14 14逻辑电路20 15习题22 第2章一阶逻辑26 21一阶逻辑基本概念26 211个体词、谓词26 212量词27 213嵌套量词29 22一阶逻辑公式分类及解释30 221谓词公式解释30 222谓词公式分类32 23一阶逻辑等值式和前束范式33 231一阶逻辑等值式33 232前束范式35 24逻辑推理36 241命题逻辑推理37 242一阶逻辑推理41 25习题43 第二部分集合论 第3章集合和矩阵49 31集合49 311集合概念49 312集合间关系50 313集合运算52 314集合证明54 315集合的计算机表示方法57 32矩阵58 321矩阵概念58 322矩阵基本运算59 323布尔矩阵运算61 33习题62 第4章关系和函数65 41关系65 411关系概念65 412关系表示方法69 413关系运算71 414关系性质76 415关系闭包81 416等价关系83 417偏序关系87 42函数91 421函数定义91 422函数性质93 423函数运算94 43习题96 第三部分图论 第5章图的基本概念和矩阵表示100 51图的基本概念100 52顶点的度数与度序列102 53握手定理103 54完全图104 55图的同构与子图105 56图的操作107 57通路回路109 58连通性110 581无向图的连通性110 582有向图的连通性112 59矩阵表示113 591邻接矩阵113 592可达矩阵115 593关联矩阵116 594连通性与矩阵关系117 510路径117 5101最短路径117 5102Dijkstra算法118 5103Bellman-Ford算法120 5104SPFA算法122 5105Floyd算法124 5106拓扑排序和关键路径127 511图的着色问题131 5111对偶图131 5112地图着色与四色猜想132 5113平面图着色与五色定理133 5114平面图点着色134 512匹配136 5121匹配与最大匹配136 5122霍尔定理138 513习题139 第6章特殊的图142 61欧拉图142 611基本概念142 612判定143 62哈密顿图144 63二部图148 64平面图149 641基本概念149 642欧拉公式150 643平面图判定151 65习题154 第7章树156 71概念介绍156 72生成树与最小生成树157 721Kruskal算法159 722管梅谷算法160 723逐步短接法161 73根树162 731根树概念162 732二叉树遍历164 733最优二叉树和哈夫曼编码166 734一般树遍历167 74习题169 第四部分代数系统 第8章代数系统基础171 81代数系统概念171 82半群与独异点179 83群的基本定义与性质181 84子群与陪集186 85循环群和置换群192 86环和域197 87习题200 第9章格与布尔代数203 91格203 92布尔代数210 93习题212 参考文献214 |