针对上述情况，顾客可以采取以下措施追究美发用品店的法律责任：

1. **保留证据**：保留所有与此次事件有关的证据，包括购买记录、美发用品店的发票、过敏反应的证据（如医生报告、医疗记录、照片等）。
2. **联系店主或管理人员**：首先尝试与店主或管理人员直接沟通，说明问题并请求他们协助解决问题。
3. **报告相关部门**：如果店主或管理人员未能解决问题，可以向当地的消费者保护机构、卫生部门或法律部门报告此问题。
4. **法律诉讼**：在上述步骤无法解决问题后，可以考虑采取法律行动，起诉美发用品店。这可能需要聘请律师，并可能涉及法律费用。

在任何法律程序中，确保自己的权益不受损害是至关重要的。在此过程中，保持冷静和客观是非常重要的。希望这些信息对你有所帮助。