湖北省自考中行政管理（120402）和690206、G12040的专业代码不同，开考类型和主办院校也不同，具体如下：

行政管理（120402）是普通自考专业，该专业的主办院校是湖北经济学院。

而690206是湖北自考专科行政管理专业的课程编号。

G12040是湖北自考本科行政管理专业的课程编号。

总的来说，不同的专业代码和开考类型表明了湖北省自考中行政管理专业的不同方向和内容。选择哪个专业要根据个人的学习目标、职业规划等因素来决定。