佐证不定期抽查教研组的教学资源使用情况，确保资源得到合理利用和有效共享，可以考虑以下方法：

1. 设立资源使用记录制度：每个教研组在使用教学资源（如教材、软件、设备等）后，必须记录资源的来源、用途和使用时间等信息，以便于后续的资源使用审计。
2. 安装监控设备：可以在重要资源（如电脑、存储设备）所在的地点安装监控设备，实时监控资源的使用情况。
3. 定期巡查：学校或教研组负责人可以定期进行实地巡查，观察资源的使用情况，并与教师和学生进行交流，了解资源的使用情况和存在的问题。
4. 开展教学评估：在教学评估中，可以设置教学资源利用和共享的相关指标，评估教研组的教学资源使用情况。
5. 匿名举报机制：设立匿名的举报渠道，鼓励学生、其他教师或其他员工举报教学资源不合理使用的情况。
6. 建立奖惩机制：对于合理利用和共享教学资源的教研组和个人，可以给予一定的奖励；对于浪费教学资源的行为，可以进行一定的处罚。
7. 数据分析：定期对教学资源的使用数据进行统计和分析，了解资源的使用情况和存在的问题。这些数据可以包括资源借阅量、使用时长、使用频率等。
8. 公开透明：教研组和学校应该保持公开透明，及时公布教学资源的使用情况，让所有人了解资源的利用情况。

通过以上方法，可以有效地佐证不定期抽查教研组的教学资源使用情况，确保资源得到合理利用和有效共享。