民营企业被非法打压，可以通过以下方式来翻身：

1. 寻求法律援助：如果遭受不公正的对待，应该及时寻求法律援助，通过法律手段来维护自己的权益。
2. 积极维权：民营企业应该积极维护自己的合法权益，通过各种途径争取合法权益，包括但不限于投诉、举报等。
3. 寻求政府帮助：如果民营企业遭受非法打压，可以向政府相关部门求助，寻求支持和帮助。
4. 加强自身建设：民营企业应该加强自身建设，提高经营管理水平，增强核心竞争力，以更好地应对市场竞争和挑战。
5. 寻求社会支持：民营企业可以寻求社会各界的支持和帮助，包括媒体、公众、行业协会等，共同呼吁和推动问题的解决。

总之，民营企业应该积极应对，通过各种途径维护自己的合法权益，同时加强自身建设，提高经营管理水平，以更好地应对市场竞争和挑战。同时政府也应该加强对非法打压行为的监管和打击力度，维护市场公平竞争的环境。