如果因为被公安机关传唤而无法向工作单位请假，可以采取以下措施：

1. 尽快与单位领导沟通：应该尽快与单位领导沟通，解释情况，并请求适当的假期。尽量提供有关公安机关传唤的具体信息，以便领导能够理解情况并给予支持。
2. 提前请假：为了避免这种情况下的尴尬情况，应该提前请假，尽可能给出详细的原因和预计的返回时间。
3. 获取证明：尽可能获取有关公安机关传唤的证明文件或信息，以便在需要时提供给单位。
4. 配合调查：应该积极配合公安机关的调查，尽可能提供所有相关信息，这有助于尽快解决事情并回到工作岗位。
5. 寻求帮助：如果情况较为复杂，可以考虑寻求法律帮助或职业协会的帮助，以获得更多的建议和指导。

总之，应该尽快与单位沟通并尽可能提供所有相关信息，以获得理解和支持。同时，应该积极配合公安机关的调查，以解决问题并尽快回到工作岗位。