适合爱运动的老年人的发型有以下几种：

1. **短发**：短发易于打理，适合喜欢运动的老年人，因为不需要经常打理就可以保持整洁的发型。
2. **整齐的束发**：整齐的束发适合各种老年人，特别是那些身体较健康，喜欢运动的人。整齐的束发给人一种整洁、利落的感觉，同时也易于打理。
3. **自然的卷发发型**：对于自然卷发的老年人，可以选择一些容易打理的发型，如卷发棒打造的发型，让头发自然垂落，既显得精神又显得年轻。
4. **短发或长发搭配帽子**：如果老年人不喜欢烫发，那么可以选择一些适合自己头型的帽子，如棒球帽或渔夫帽，既可以遮阳又可以保持发型整洁。
5. **层次感强的短发**：这种发型容易打理，显得年轻有活力，适合追求时尚的老年人。

以上发型都要求发质、头皮和脸部特征的良好，以确保选择的发型与个人形象相符。在选择发型时，应该考虑到老年人的身体状况、发质、脸型、喜好以及打理发型的能力等因素。如果老年人对发型有疑问，可以寻求专业理发师的意见。