配有240W原装充电头的手机在第二年是否会出现明显的电池不耐用感觉，这个问题与许多因素有关，包括电池健康状况、使用的频率、充电习惯、环境温度以及手机的其他硬件和软件因素。

一般来说，如果保持适当的充电和使用习惯，并且定期进行电池保养（例如通过保持手机在25℃~35℃之间的温度范围内以及避免过充、过放等），那么在第二年甚至更长期间，手机电池可能仍然可以保持良好的性能。然而，这并不是绝对的，因为电池性能会受到许多因素的影响，包括手机的制造工艺和材料。

如果你对电池寿命有更具体的担忧，建议参考该手机品牌的用户手册或官方支持渠道，以获取更详细的信息和指导。此外，也可以尝试使用其他品牌的充电器或移动电源，以确认是否存在任何特定的兼容性问题。