如果国家医保服务平台手机版移除后重新安装的图标瞬间消失，无法固定到主屏，可以尝试以下方法解决：

1. 重新下载安装包并尝试安装。确保下载的安装包是完整的，无损坏的，然后再次尝试安装。
2. 检查手机存储空间是否充足。如果手机存储空间不足，会导致安装失败。
3. 清理手机缓存。手机长时间不清理缓存会导致手机卡顿，影响应用安装和运行。因此，清理手机缓存后再尝试安装。
4. 尝试关机重启后再安装。关机重启手机后再重新尝试安装，有时候解决问题只需要简单的一步。
5. 如果以上方法都无法解决问题，可能是应用本身的问题。可以尝试联系国家医保服务平台客服，了解更多安装或使用问题，根据客服提示进行操作。

希望这些方法能够帮助你解决问题，如果问题仍未解决，请寻求专业人士的帮助。