手机的价格通常会受到许多因素的影响，如品牌、型号、功能和硬件配置等。因此，最便宜的能打游戏并且下载特别快的手机的价格可能会有所变动。然而，考虑到这些要求，你可能需要选择一款配备高性能处理器、大容量内存、快速存储以及高速网络连接的手机。

考虑到这些因素，一款价格大约在2000-3000元的手机可能符合你的需求。例如，有一些品牌的某些型号的骁龙8系列处理器手机，如Redmi K系列，realme GT系列，iQOO Neo系列等，这些手机通常具有强大的性能和高速的网络连接。

然而，请注意，价格并非唯一决定手机性能的因素。其他因素，如品牌、软件优化、网络覆盖和信号强度等，也可能影响手机的性能和体验。因此，选择适合自己预算和需求的手机是非常重要的。

此外，对于下载速度的问题，网络速度比手机价格更重要。如果你在一个网络信号较差的地方，或者在下载大型文件时，即使是最快的手机也可能无法提供最佳的下载体验。在这种情况下，考虑增加移动数据套餐或者使用Wi-Fi加速服务可能会更有帮助。

总的来说，要找到最便宜又能满足你需求的手机，你需要综合考虑价格、性能、品牌、软件优化、网络覆盖和信号强度等因素。具体的价格会因品牌、型号和地区而有所不同，所以最好根据你个人的预算和需求进行选择。