开通联通科幻悬疑酷听包有以下两种方法：

方法一：网上营业厅
1. 打开中国联通的网上营业厅官网，在首页上方选择需要办理的套餐。
2. 找到左侧的“流量包”，选择“科幻悬疑酷听包”进入订购页面。
3. 输入手机号和验证码后即可进行订购。

方法二：拨打客服电话
拨打中国联通客服电话，根据语音提示转接人工服务，向客服人员说明需求并完成开通。

请注意，订购成功后立即生效，科幻悬疑酷听包每月收费5元，包含内容是30小时的语音小说、故事会等音频内容。以上信息仅供参考，如需了解更多信息，请咨询联通客服。