中国的龙棋和西方的九子棋的发明年代都比较难以确定，但可以推测它们各自可能是不同文化背景下出现的棋类游戏。

中国的龙棋在古代典籍中有所记载，可以追溯到战国时期，甚至更早。在古代文学作品中也有描述与龙棋相关的诗句，如“龙棋常负战，角犬复相争”。因此，可以认为中国的龙棋在古代中国就已经存在，并可能随着时间的推移逐渐演变成为各种不同的棋类游戏。

至于西方的九子棋，目前最早的记录可以追溯到古希腊罗马时期。虽然无法确定九子棋是否在西方文化中出现之前在中国或其他地方就已经存在，但至少在文献记录中可以看到它在西方文化中的出现和发展。

综上所述，两者具体哪个发明年代早一些，还需要进一步的研究和考古发现来证实。