根据题目，a减1的绝对值与b-2的绝对值互为相反数，说明这两个绝对值相等且等于0。因此，我们可以得到以下两个方程：

|a - 1| = 0
|b - 2| = 0

这两个方程意味着a = 1，b = 2。所以，a加b的值为3。