当家人或患者自己发现腿部肌肉僵硬的症状时，确实应该对帕金森病这一可能性保持警惕。

帕金森病的主要症状包括静止性震颤、运动迟缓、肌强直和姿势平衡障碍等。这些症状大多从一侧肢体开始，然后逐渐影响到同侧肢体的骨骼关节肌肉，导致肌肉僵硬、姿势平衡障碍。因此，当发现腿部肌肉僵硬时，应该及时就医，接受专业的诊断和治疗。

不过，腿部肌肉僵硬还可能是其他原因，如腰椎疾病、关节炎、肌肉疲劳等。因此，在做出诊断前，医生需要进行一系列检查。

总之，当发现腿部肌肉僵硬时，应及时就医，以便专业医生进行诊断和治疗。同时，应保持积极的心态，遵循医生的建议，积极应对各种症状，提高生活质量。