父亲跟小三一起生活了20年，如今病危小三不管了，可以考虑以下几种解决方法：

1. 尝试与小三进行沟通：虽然小三可能不愿意参与这个问题，但您可以尝试与她进行对话，了解她为何不愿意提供帮助。在对话中，请保持冷静和礼貌，并尝试理解她的立场。
2. 寻求法律援助：如果小三不愿意承担责任，您可以咨询律师，了解您的权利和可行的法律选项。根据所在地的法律法规，您可能可以起诉小三，要求她承担相应的责任和义务。
3. 与您的家人和亲戚沟通：在父亲病危的情况下，您需要与您的家人和亲戚保持沟通，并寻求他们的支持和帮助。他们可能会提供医疗援助和经济支持，以帮助您度过这个困难时期。

最重要的是保持冷静，并且理智地处理这个问题。了解您所在地的相关法律法规，以及您可以寻求的法律援助和支持，可能会对您有所帮助。希望您父亲的病情能尽快好转。