一个极端民族主义者可能会在私底下日常生活中对外族人表现出友善的一面，并和外族人产生纯粹的友情。这取决于个人的性格、价值观和经历。

极端民族主义者通常持有强烈的民族认同和民族情感，但这并不意味着他们不能对其他民族或文化表现出友好和尊重。事实上，许多人可以在不同的情境下展示出不同的行为和态度。

如果一个人对外族人有友善的态度，并且对他们的文化和生活方式有积极的认识，那么他们完全有可能与外族人建立纯粹的友情。这种友情的基础应该是相互尊重、理解和包容，而不是基于共同的民族身份或政治观点。

然而，值得注意的是，极端民族主义者的观点和立场可能比较极端，他们可能会对其他民族持有偏见和歧视。因此，如果一个人属于极端民族主义阵营，那么他应该对自己的观点和行为有所认识和反思，避免伤害到其他民族或导致不必要的冲突。