学校助学金免学费资助管理机构与学校招生就业、学生管理、财务、纪检等部门之间的联系和沟通，可以通过以下几种方式：

1. 建立定期会议机制：资助管理机构可以定期召集相关部门召开会议，讨论助学金使用和发放过程中出现的问题，并共同商讨解决方案。
2. 建立信息共享平台：利用现代信息技术，建立一个信息共享平台，各部门可以在平台上分享有关助学金的政策、申请流程、审核标准等信息，以便于各部门之间的沟通与协作。
3. 明确责任分工：各部门应明确各自在助学金管理过程中的职责，确保各部门之间的工作衔接顺畅，避免出现工作重复或真空的情况。
4. 加强沟通交流：各部门之间应保持密切的沟通交流，及时反馈工作中出现的问题，共同商讨解决方案。
5. 建立投诉处理机制：学生、家长和社会公众对助学金使用和管理过程中出现的问题，可以通过相关渠道向学校纪检部门或资助管理机构投诉。资助管理机构应及时跟进投诉，协调相关部门解决问题，并向投诉人反馈处理结果。
6. 邀请专家指导：可以邀请教育、财务、法律等领域的专家对学校助学金管理工作进行指导和监督，提高学校助学金管理的科学性和规范性。
7. 定期检查与评估：资助管理机构应定期对学校助学金的使用和管理情况进行检查和评估，发现问题及时向相关部门反馈，并提出改进建议。

通过以上方式，学校助学金免学费资助管理机构可以与学校招生就业、学生管理、财务、纪检等部门有效开展联系和沟通，确保助学金管理工作的高效、规范和公正。