清理规范城镇供气供暖行业收费、燃气供热主管部门开展工作检查，可以参考以下步骤：

1. 制定详细的工作计划，明确每个阶段的目标和时间节点。
2. 建立工作小组，明确分工，确保各司其职，有序推进工作。
3. 开展调研，了解城镇供气供暖行业收费情况，包括收费标准、收费项目、收费依据等，为下一步清理规范做好准备。
4. 组织专家对城镇供气供暖行业收费政策进行评估，提出清理规范的具体措施和建议。
5. 开展宣传教育工作，向社会公众解释清理规范城镇供气供暖行业收费的目的和意义，争取理解和支持。
6. 严格执行相关法律法规，确保清理规范工作合法合规。
7. 对清理规范工作进行监督和评估，确保工作取得实效。
8. 针对发现的问题，提出改进措施，不断完善城镇供气供暖行业收费政策。

总之，开展工作检查时需要注重细节、公正客观、注重实效，确保清理规范工作取得实效。