L公司新产品研发的原有模式存在的问题可能包括：

1. 研发周期过长：原有模式可能过于依赖内部研发力量，对外部资源的利用不足，如供应商、合作伙伴等，这可能导致新产品研发周期延长，影响公司市场响应速度。
2. 成本较高：由于研发力量的局限，原有模式可能无法实现更为灵活的供应链管理，导致产品成本居高不下。
3. 创新与稳定性的平衡问题：原有模式可能在追求创新的同时，忽视了与稳定、高效供应链的协调，导致新产品在市场上可能缺乏稳定的供应基础。
4. 沟通协调难度大：原有模式下的新产品开发可能涉及多个部门和环节，沟通协调难度大，而基于供应链的新产品协调开发计划能够有效简化这一过程。

为了实现基于供应链的新产品协调开发计划，可以考虑以下几点：

1. 优化供应链管理：利用供应链的资源优势，快速响应市场需求，从而提高新产品的市场竞争力。
2. 强化跨部门协作：建立跨部门的协调机制，确保新产品开发过程中的信息畅通，提高工作效率。
3. 引入敏捷开发方法：采用敏捷开发方法，可以根据市场反馈快速调整和优化新产品，提高市场响应速度。
4. 建立有效的反馈机制：在基于供应链的新产品协调开发计划中，建立有效的反馈机制，确保供应链和新产品开发之间的信息畅通，从而更好地满足市场需求。

这样能够有效解决原有模式存在的问题，提高新产品的市场竞争力。