在线性代数中，矩阵的秩的性质主要有以下两个：

1. 秩等于零的矩阵是零矩阵，即A正确。如果一个矩阵的秩为零，那么这个矩阵就变成了零矩阵。
2. 矩阵的秩不会随着行（或列）的添加（或删除）而改变。也就是说，矩阵的秩等于行数（或列数）。B选项表述了矩阵的秩在添加（或删除）行（或列）时保持不变的性质。

因此，选项A和B都是矩阵的秩的性质。