| 作者 |
| 宋叶志 |
| 丛书名 |
| 出版社 |
| 机械工业出版社 |
| ISBN |
| 9787111668763 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介书籍计算机书籍 MATLAB是数值分析领域使用广泛的语言之一。本书以实验教程的形式介绍如何使用MATLAB编程实现数值分析计算问题，内容涵盖数值分析的多个方面。 全书包括13章内容（分3个部分）。第1部分（第1章）讲述MATLAB语言程序设计基础。第2部分（第2~11章）系统地介绍符号计算在微积分和复变函数两门大学数学基础课程中的应用，以及线性方程组、非线性方程组与最优化方法、矩阵特征值与特征向量、插值与函数逼近、估计方法和数据拟合、积分计算、常微分方程等数值方法，从实用角度考虑，在许多章节都给出一些数值分析的应用范例。第3部分（第12和13章）单独介绍一些综合性较强的数学建模问题。 |
| 目录 |
| 前言 第1章 MATLAB基础 1 1.1 MATLAB窗口介绍 1 1.1.1 启动MATLAB 1 1.1.2 命令窗口 2 1.1.3 “当前文件夹”窗口 3 1.1.4 “工作区”窗口 5 1.2 MATLAB语言基础 6 1.2.1 常量、变量和运算符 6 1.2.2 矩阵与数组 8 1.2.3 元胞数组 11 1.2.4 符号运算 12 1.3 MATLAB图形和3D可视化 14 1.3.1 二维绘图 14 1.3.2 三维绘图 19 1.3.3 符号运算的可视化 21 1.4 MATLAB程序设计基础 23 1.4.1 M文件概述与编辑/调试器窗口基本操作 24 1.4.2 M脚本文件 24 1.4.3 M函数文件 25 1.4.4 MATLAB控制流 27 1.5 MATLAB工具箱与帮助系统 34 1.5.1 MATLAB工具箱介绍 34 1.5.2 帮助系统 35 1.6 本章小结 37 第2章 MATLAB在微积分中的应用 38 2.1 函数极限运算 38 2.1.1 基本原理 38 2.1.2 目的与要求 38 2.1.3 内容及数据来源 39 2.1.4 操作指导 39 2.1.5 结论 40 2.2 函数的导数与高阶导数运算 41 2.2.1 基本原理 41 2.2.2 目的与要求 41 2.2.3 内容及数据来源 42 2.2.4 操作指导 42 2.2.5 结论 43 2.3 泰勒展开 45 2.3.1 基本原理 45 2.3.2 目的与要求 45 2.3.3 内容及数据来源 45 2.3.4 操作指导 46 2.3.5 结论 47 2.4 符号求和与特殊级数问题 47 2.4.1 基本原理 47 2.4.2 目的与要求 48 2.4.3 内容及数据来源 48 2.4.4 操作指导 48 2.4.5 结论 49 2.5 不定积分运算 50 2.5.1 基本原理 50 2.5.2 目的与要求 51 2.5.3 内容及数据来源 51 2.5.4 操作指导 51 2.5.5 结论 52 2.6 定积分与反常积分运算 53 2.6.1 基本原理 53 2.6.2 目的与要求 53 2.6.3 内容及数据来源 54 2.6.4 操作指导 54 2.6.5 结论 55 2.7 多变量函数极限 56 2.7.1 基本原理 56 2.7.2 目的与要求 56 2.7.3 内容及数据来源 56 2.7.4 操作指导 56 2.7.5 结论 57 2.8 多元函数的偏导数运算 58 2.8.1 基本原理 58 2.8.2 目的与要求 58 2.8.3 内容及数据来源 58 2.8.4 操作指导 59 2.8.5 结论 60 2.9 隐函数的偏导数 60 2.9.1 基本原理 60 2.9.2 目的与要求 61 2.9.3 内容及数据来源 61 2.9.4 操作指导 61 2.9.5 结论 62 2.10 多变量泰勒展开 63 2.10.1 基本原理 63 2.10.2 目的与要求 64 2.10.3 内容及数据来源 64 2.10.4 操作指导 64 2.10.5 结论 65 2.11 梯度、Jacobi矩阵与Hesse矩阵 66 2.11.1 基本原理 66 2.11.2 目的与要求 67 2.11.3 内容及数据来源 67 2.11.4 操作指导 67 2.11.5 结论 69 2.12 重积分运算 70 2.12.1 基本原理 70 2.12.2 目的与要求 70 2.12.3 内容及数据来源 70 2.12.4 操作指导 71 2.12.5 结论 71 2.13 第一型曲线积分 72 2.13.1 基本原理 72 2.13.2 目的与要求 72 2.13.3 内容及数据来源 72 2.13.4 操作指导 73 2.13.5 结论 74 2.14 第二型曲线积分 74 2.14.1 基本原理 74 2.14.2 目的与要求 75 2.14.3 内容及数据来源 75 2.14.4 操作指导 75 2.14.5 结论 76 2.15 第一型曲面积分 77 2.15.1 基本原理 77 2.15.2 目的与要求 77 2.15.3 内容及数据来源 78 2.15.4 操作指导 78 2.15.5 结论 79 2.16 第二型曲面积分 80 2.16.1 基本原理 80 2.16.2 目的与要求 81 2.16.3 内容及数据来源 81 2.16.4 操作指导 81 2.16.5 结论 83 2.17 场论中的梯度、散度和旋度 83 2.17.1 基本原理 83 2.17.2 目的与要求 84 2.17.3 内容及数据来源 84 2.17.4 操作指导 84 2.17.5 结论 85 2.18 正交曲线坐标系的三度问题 85 2.18.1 基本原理 85 2.18.2 目的与要求 86 2.18.3 内容及数据来源 86 2.18.4 操作指导 86 2.18.5 结论 89 2.19 力学中的保守力场与非保守力场 89 2.19.1 基本原理 89 2.19.2 目的与要求 89 2.19.3 内容及数据来源 90 2.19.4 操作指导 90 2.19.5 结论 93 2.20 本章小结 93 2.21 上机操作习题 94 第3章 复变函数与积分变换 95 3.1 复数与复矩阵的生成 95 3.1.1 基本原理 95 3.1.2 目的与要求 95 3.1.3 内容及数据来源 96 3.1.4 操作指导 96 3.1.5 结论 97 3.2 复数的基本运算 97 3.2.1 基本原理 97 3.2.2 目的与要求 98 3.2.3 内容及数据来源 98 3.2.4 操作指导 98 3.2.5 结论 102 3.3 留数的两种计算方法 102 3.3.1 基本原理 102 3.3.2 目的与要求 102 3.3.3 内容及数据来源 103 3.3.4 操作指导 103 3.3.5 结论 104 3.4 留数在计算闭曲线积分中的应用 105 3.4.1 基本原理 105 3.4.2 目的与要求 105 3.4.3 内容及数据来源 105 3.4.4 操作指导 105 3.4.5 结论 106 3.5 Fourier变换 106 3.5.1 基本原理 106 3.5.2 目的与要求 107 3.5.3 内容及数据来源 107 3.5.4 操作指导 107 3.5.5 结论 109 3.6 Fourier逆变换 109 3.6.1 基本原理 109 3.6.2 目的与要求 110 3.6.3 内容及数据来源 110 3.6.4 操作指导 110 3.6.5 结论 112 3.7 Laplace变换 113 3.7.1 基本原理 113 3.7.2 目的与要求 114 3.7.3 内容及数据来源 114 3.7.4 操作指导 114 3.7.5 结论 115 3.8 Laplace逆变换 116 3.8.1 基本原理 116 3.8.2 目的与要求 116 3.8.3 内容及数据来源 117 3.8.4 操作指导 117 3.8.5 结论 118 3.9 本章小结 119 3.10 上机操作习题 119 第4章 线性方程组数值方法 120 4.1 Jacobi迭代 120 4.1.1 基本原理 120 4.1.2 目的与要求 120 4.1.3 内容及数据来源 121 4.1.4 操作指导 121 4.1.5 结论 122 4.2 Gauss-Seidel迭代 123 4.2.1 基本原理 123 4.2.2 目的与要求 123 4.2.3 内容及数据来源 123 4.2.4 操作指导 124 4.2.5 结论 125 4.3 逐次超松弛迭代法 126 4.3.1 基本原理 126 4.3.2 目的与要求 126 4.3.3 内容及数据来源 126 4.3.4 操作指导 127 4.3.5 结论 128 4.4 Gauss消元法计算线性方程组 129 4.4.1 基本原理 129 4.4.2 目的与要求 130 4.4.3 内容及数据来源 130 4.4.4 操作指导 130 4.4.5 结论 131 4.5 列主元消去法计算线性方程组 132 4.5.1 基本原理 132 4.5.2 目的与要求 132 4.5.3 内容及数据来源 132 4.5.4 操作指导 132 4.5.5 结论 134 4.6 LU分解法计算线性方程组 134 4.6.1 基本原理 134 4.6.2 目的与要求 134 4.6.3 内容及数据来源 134 4.6.4 操作指导 135 4.6.5 结论 135 4.7 Cholesky分解法计算线性方程组 135 4.7.1 基本原理 135 4.7.2 目的与要求 136 4.7.3 内容及数据来源 136 4.7.4 操作指导 136 4.7.5 结论 137 4.8 奇异值分解法计算线性方程组 137 4.8.1 基本原理 137 4.8.2 目的与要求 137 4.8.3 内容及数据来源 137 4.8.4 操作指导 138 4.8.5 结论 139 4.9 双共轭梯度法 139 4.9.1 基本原理 139 4.9.2 目的与要求 140 4.9.3 内容及数据来源 140 4.9.4 操作指导 140 4.9.5 结论 142 4.10 共轭梯度的LSQR方法 142 4.10.1 基本原理 142 4.10.2 目的与要求 143 4.10.3 内容及数据来源 143 4.10.4 操作指导 143 4.10.5 结论 145 4.11 线性方程组的最小残差法 145 4.11.1 基本原理 145 4.11.2 目的与要求 146 4.11.3 内容及数据来源 146 4.11.4 操作指导 146 4.11.5 结论 147 4.12 线性方程组的标准最小残差法 148 4.12.1 基本原理 148 4.12.2 目的与要求 148 4.12.3 内容及数据来源 148 4.12.4 操作指导 149 4.12.5 结论 150 4.13 线性方程组的广义最小残差法 150 4.13.1 基本原理 150 4.13.2 目的与要求 151 4.13.3 内容及数据来源 151 4.13.4 操作指导 151 4.13.5 结论 152 4.14 本章小结 152 4.15 上机操作习题 153 第5章 非线性方程的求根 155 5.1 波尔查诺二分法 156 5.1.1 基本原理 156 5.1.2 目的与要求 156 5.1.3 内容及数据来源 156 5.1.4 操作指导 156 5.1.5 结论 158 5.2 不动点迭代法 159 5.2.1 基本原理 159 5.2.2 目的与要求 160 5.2.3 内容及数据来源 160 5.2.4 操作指导 160 5.2.5 结论 161 5.3 Aitken加速方法 161 5.3.1 基本原理 161 5.3.2 目的与要求 162 5.3.3 内容及数据来源 162 5.3.4 操作指导 162 5.3.5 结论 164 5.4 Steffensen迭代法 164 5.4.1 基本原理 164 5.4.2 目的与要求 164 5.4.3 内容及数据来源 165 5.4.4 操作指导 165 5.4.5 结论 166 5.5 Newton-Raphson迭代方法 166 5.5.1 基本原理 166 5.5.2 目的与要求 167 5.5.3 内容及数据来源 167 5.5.4 操作指导 167 5.5.5 结论 168 5.6 重根的加速迭代问题 169 5.6.1 基本原理 169 5.6.2 目的与要求 169 5.6.3 内容及数据来源 169 5.6.4 操作指导 169 5.6.5 结论 171 5.7 割线法 171 5.7.1 基本原理 171 5.7.2 目的与要求 172 5.7.3 内容及数据来源 172 5.7.4 操作指导 172 5.7.5 结论 173 5.8 Kepler方程的计算 174 5.8.1 基本原理 174 5.8.2 目的与要求 174 5.8.3 内容及数据来源 174 5.8.4 操作指导 174 5.8.5 结论 175 5.9 本章小结 175 5.10 上机操作习题 176 第6章 非线性方程组与最优化方法 177 6.1 不动点迭代法 177 6.1.1 基本原理 177 6.1.2 目的与要求 178 6.1.3 内容及数据来源 178 6.1.4 操作指导 178 6.1.5 结论 180 6.2 Gauss-Seidel迭代 181 6.2.1 基本原理 181 6.2.2 目的与要求 181 6.2.3 内容及数据来源 181 6.2.4 操作指导 181 6.2.5 结论 183 6.3 非线性方程组的牛顿迭代法 183 6.3.1 基本原理 183 6.3.2 目的与要求 184 6.3.3 内容及数据来源 184 6.3.4 操作指导 184 6.3.5 结论 186 6.4 简化的牛顿迭代法 187 6.4.1 基本原理 187 6.4.2 目的与要求 187 6.4.3 内容及数据来源 188 6.4.4 操作指导 188 6.4.5 结论 190 6.5 拟牛顿法（Broyden方法） 191 6.5.1 基本原理 191 6.5.2 目的与要求 192 6.5.3 内容及数据来源 192 6.5.4 操作指导 192 6.5.5 结论 195 6.6 Broyden第二方法 196 6.6.1 基本原理 196 6.6.2 目的与要求 197 6.6.3 内容及数据来源 197 6.6.4 操作指导 197 6.6.5 结论 199 6.7 DFP方法 201 6.7.1 基本原理 201 6.7.2 目的与要求 201 6.7.3 内容及数据来源 201 6.7.4 操作指导 201 6.7.5 结论 204 6.8 BFS方法 205 6.8.1 基本原理 205 6.8.2 目的与要求 206 6.8.3 内容及数据来源 206 6.8.4 操作指导 206 6.8.5 结论 209 6.9 最速下降法 210 6.9.1 基本原理 210 6.9.2 目的与要求 211 6.9.3 内容及数据来源 211 6.9.4 操作指导 211 6.9.5 结论 213 6.10 带松弛因子的牛顿下降法 215 6.10.1 基本原理 215 6.10.2 目的与要求 215 6.10.3 内容及数据来源 215 6.10.4 操作指导 215 6.10.5 结论 217 6.11 共轭梯度法（Fletcher-Reeves方法） 218 6.11.1 基本原理 218 6.11.2 目的与要求 219 6.11.3 内容及数据来源 219 6.11.4 操作指导 219 6.11.5 结论 221 6.12 Polak-Ribiere方法 222 6.12.1 基本原理 222 6.12.2 目的与要求 222 6.12.3 内容及数据来源 223 6.12.4 操作指导 223 6.12.5 结论 224 6.13 MATLAB中的fsolve函数方法 226 6.13.1 基本原理 226 6.13.2 目的与要求 226 6.13.3 内容及数据来源 226 6.13.4 操作指导 227 6.13.5 结论 228 6.14 本章小结 229 6.15 上机操作习题 229 第7章 矩阵特征值及特征向量 231 7.1 乘幂法计算矩阵的主特征值及特征向量 231 7.1.1 基本原理 231 7.1.2 目的与要求 231 7.1.3 内容及数据来源 232 7.1.4 操作指导 232 7.1.5 结论 234 7.2 乘幂法的2范数单位化方法 236 7.2.1 基本原理 236 7.2.2 目的与要求 237 7.2.3 内容及数据来源 237 7.2.4 操作指导 237 7.2.5 结论 239 7.3 Rayleigh加速方法 241 7.3.1 基本原理 241 7.3.2 目的与要求 242 7.3.3 内容及数据来源 242 7.3.4 操作指导 242 7.3.5 结论 245 7.4 修正的Rayleigh加速方法 246 7.4.1 基本原理 246 7.4.2 目的与要求 247 7.4.3 内容及数据来源 247 7.4.4 操作指导 247 7.4.5 结论 250 7.5 反幂法 251 7.5.1 基本原理 251 7.5.2 目的与要求 251 7.5.3 内容及数据来源 251 7.5.4 操作指导 252 7.5.5 结论 254 7.6 QR方法 256 7.6.1 基本原理 256 7.6.2 目的与要求 256 7.6.3 内容及数据来源 257 7.6.4 操作指导 257 7.6.5 结论 259 7.7 拟上三角阵的QR方法 260 7.7.1 基本原理 260 7.7.2 目的与要求 261 7.7.3 内容及数据来源 261 7.7.4 操作指导 261 7.7.5 结论 263 7.8 MATLAB中的eig方法 265 7.8.1 基本原理 265 7.8.2 目的与要求 265 7.8.3 内容及数据来源 266 7.8.4 操作指导 266 7.8.5 结论 271 7.9 广义特征值问题 273 7.9.1 基本原理 273 7.9.2 目的与要求 274 7.9.3 内容及数据来源 274 7.9.4 操作指导 274 7.9.5 结论 275 7.10 本章小结 276 7.11 上机操作习题 276 第8章 插值与函数逼近 277 8.1 拉格朗日插值法 277 8.1.1 基本原理 277 8.1.2 目的与要求 278 8.1.3 内容及数据来源 278 8.1.4 操作指导 278 8.1.5 结论 280 8.2 牛顿插值法 281 8.2.1 基本原理 281 8.2.2 目的与要求 282 8.2.3 内容及数据来源 282 8.2.4 操作指导 283 8.2.5 结论 285 8.3 插值中的龙格现象 285 8.3.1 基本原理 285 8.3.2 目的与要求 286 8.3.3 内容及数据来源 286 8.3.4 操作指导 286 8.3.5 结论 287 8.4 Hermite插值 287 8.4.1 基本原理 287 8.4.2 目的与要求 288 8.4.3 内容及数据来源 288 8.4.4 操作指导 289 8.4.5 结论 292 8.5 三次样条插值 293 8.5.1 基本原理 293 8.5.2 目的与要求 293 8.5.3 内容及数据来源 294 8.5.4 操作指导 294 8.5.5 结论 295 8.6 保形分段三次插值 295 8.6.1 基本原理 295 8.6.2 目的与要求 296 8.6.3 内容及数据来源 296 8.6.4 操作指导 296 8.6.5 结论 296 8.7 MATLAB中的interp1函数 297 8.7.1 基本原理 297 8.7.2 目的与要求 298 8.7.3 内容及数据来源 298 8.7.4 操作指导 298 8.7.5 结论 299 8.8 二元函数插值 300 8.8.1 基本原理 300 8.8.2 目的与要求 301 8.8.3 内容及数据来源 301 8.8.4 操作指导 301 8.8.5 结论 302 8.9 Chebyshev最佳一致逼近 303 8.9.1 基本原理 303 8.9.2 目的与要求 303 8.9.3 内容及数据来源 303 8.9.4 操作指导 304 8.9.5 结论 306 8.10 Chebyshev多项式与第二类Chebyshev多项式 306 8.10.1 基本原理 306 8.10.2 目的与要求 307 8.10.3 内容及数据来源 307 8.10.4 操作指导 307 8.10.5 结论 309 8.11 Legendre、Laguerre和Hermite多项式 310 8.11.1 基本原理 310 8.11.2 目的与要求 311 8.11.3 内容及数据来源 311 8.11.4 操作指导 311 8.11.5 结论 314 8.12 Legendre最佳平方逼近 316 8.12.1 基本原理 316 8.12.2 目的与要求 317 8.12.3 内容及数据来源 317 8.12.4 操作指导 317 8.12.5 结论 318 8.13 Chebyshev最佳平方逼近 318 8.13.1 基本原理 318 8.13.2 目的与要求 319 8.13.3 内容及数据来源 319 8.13.4 操作指导 319 8.13.5 结论 321 8.14 本章小结 322 8.15 上机操作习题 322 第9章 估计、滤波与数据拟合 324 9.1 超定方程组的最小二乘解 324 9.1.1 基本原理 324 9.1.2 目的与要求 324 9.1.3 内容及数据来源 324 9.1.4 操作指导 325 9.1.5 结论 325 9.2 最小二乘法估计的SVD分解计算方法 326 9.2.1 基本原理 326 9.2.2 目的与要求 327 9.2.3 内容及数据来源 327 9.2.4 操作指导 327 9.2.5 结论 329 9.3 Gauss-Markov估计 330 9.3.1 基本原理 330 9.3.2 目的与要求 330 9.3.3 内容及数据来源 330 9.3.4 操作指导 331 9.3.5 结论 333 9.4 Kalman滤波 334 9.4.1 基本原理 334 9.4.2 目的与要求 335 9.4.3 内容及数据来源 335 9.4.4 操作指导 335 9.4.5 结论 337 9.5 MATLAB中的多项式拟合 339 9.5.1 基本原理 339 9.5.2 目的与要求 340 9.5.3 内容及数据来源 340 9.5.4 操作指导 340 9.5.5 结论 340 9.6 MATLAB中的lsqcurvefit函数 341 9.6.1 基本原理 341 9.6.2 目的与要求 342 9.6.3 内容及数据来源 342 9.6.4 操作指导 342 9.6.5 结论 344 9.7 最小二乘曲线拟合计算方法 344 9.7.1 基本原理 344 9.7.2 目的与要求 345 9.7.3 内容及数据来源 345 9.7.4 操作指导 345 9.7.5 结论 346 9.8 本章小结 347 9.9 上机操作习题 347 第10章 数值积分 349 10.1 复合梯形求积法 349 10.1.1 基本原理 349 10.1.2 目的与要求 350 10.1.3 内容及数据来源 350 10.1.4 操作指导 350 10.1.5 结论 352 10.2 复合Simpson积分 353 10.2.1 基本原理 353 10.2.2 目的与要求 354 10.2.3 内容及数据来源 354 10.2.4 操作指导 354 10.2.5 结论 356 10.3 变步长的梯形积分方法 356 10.3.1 基本原理 356 10.3.2 目的与要求 357 10.3.3 内容及数据来源 357 10.3.4 操作指导 357 10.3.5 结论 359 10.4 变步长的复合Simpson方法 359 10.4.1 基本原理 359 10.4.2 目的与要求 359 10.4.3 内容及数据来源 359 10.4.4 操作指导 360 10.4.5 结论 361 10.5 Romberg积分方法 362 10.5.1 基本原理 362 10.5.2 目的与要求 362 10.5.3 内容及数据来源 362 10.5.4 操作指导 362 10.5.5 结论 364 10.6 Gauss-Legendre积分 365 10.6.1 基本原理 365 10.6.2 目的与要求 366 10.6.3 内容及数据来源 366 10.6.4 操作指导 366 10.6.5 结论 367 10.7 Gauss-Laguerre方法计算反常积分 367 10.7.1 基本原理 367 10.7.2 目的与要求 368 10.7.3 内容及数据来源 368 10.7.4 操作指导 368 10.7.5 结论 369 10.8 Gauss-Hermite方法计算反常积分 370 10.8.1 基本原理 370 10.8.2 目的与要求 370 10.8.3 内容及数据来源 370 10.8.4 操作指导 371 10.8.5 结论 372 10.9 Gauss-Chebyshev方法计算瑕积分 372 10.9.1 基本原理 372 10.9.2 目的与要求 373 10.9.3 内容及数据来源 373 10.9.4 操作指导 373 10.9.5 结论 374 10.10 蒙特卡罗方法 375 10.10.1 基本原理 375 10.10.2 目的与要求 376 10.10.3 内容及数据来源 376 10.10.4 操作指导 376 10.10.5 结论 377 10.11 MATLAB中的数值积分方法 377 10.11.1 基本原理 377 10.11.2 目的与要求 378 10.11.3 内容及数据来源 378 10.11.4 操作指导 379 10.11.5 结论 380 10.12 二重与三重积分的计算 381 10.12.1 基本原理 381 10.12.2 目的与要求 381 10.12.3 内容及数据来源 381 10.12.4 操作指导 382 10.12.5 结论 383 10.13 本章小结 383 10.14 上机操作习题 383 第11章 常微分方程数值方法 385 11.1 Euler方法 385 11.1.1 基本原理 385 11.1.2 目的与要求 385 11.1.3 内容及数据来源 386 11.1.4 操作指导 386 11.1.5 结论 387 11.2 改进的Euler方法 388 11.2.1 基本原理 388 11.2.2 目的与要求 389 11.2.3 内容及数据来源 389 11.2.4 操作指导 389 11.2.5 结论 391 11.3 Runge-Kutta方法 392 11.3.1 基本原理 392 11.3.2 目的与要求 393 11.3.3 内容及数据来源 393 11.3.4 操作指导 393 11.3.5 结论 395 11.4 变步长的RK方法 396 11.4.1 基本原理 396 11.4.2 目的与要求 396 11.4.3 内容及数据来源 396 11.4.4 操作指导 396 11.4.5 结论 398 11.5 Adams方法 398 11.5.1 基本原理 398 11.5.2 目的与要求 399 11.5.3 内容及数据来源 399 11.5.4 操作指导 399 11.5.5 结论 400 11.6 刚性方程组 401 11.6.1 基本原理 401 11.6.2 目的与要求 401 11.6.3 内容及数据来源 401 11.6.4 操作指导 402 11.6.5 结论 403 11.7 高阶方程及微分方程组的数值方法 403 11.7.1 基本原理 403 11.7.2 目的与要求 404 11.7.3 内容及数据来源 404 11.7.4 操作指导 405 11.7.5 结论 406 11.8 阻尼振动问题 406 11.8.1 基本原理 406 11.8.2 目的与要求 407 11.8.3 内容及数据来源 407 11.8.4 操作指导 407 11.8.5 结论 411 11.9 线性方程边值问题的打靶法 411 11.9.1 基本原理 411 11.9.2 目的与要求 412 11.9.3 内容及数据来源 412 11.9.4 操作指导 412 11.9.5 结论 414 11.10 本章小结 415 11.11 上机操作习题 415 第12章 数值方法应用范例（一） 421 12.1 太阳系及地月系统的共线平动点 421 12.1.1 基本原理 421 12.1.2 目的与要求 422 12.1.3 内容及数据来源 422 12.1.4 操作指导 423 12.1.5 结论 428 12.2 共线平动点的Jacobi常数 429 12.2.1 基本原理 429 12.2.2 目的与要求 430 12.2.3 内容及数据来源 431 12.2.4 操作指导 431 12.3 飞船定点三角平动点问题 431 12.3.1 基本原理 431 12.3.2 目的与要求 432 12.3.3 内容及数据来源 432 12.3.4 操作指导 432 12.4 人造地球卫星轨道外推 433 12.4.1 基本原理 433 12.4.2 目的与要求 434 12.4.3 内容及数据来源 434 12.4.4 操作指导 435 12.5 美丽的分形图案 435 12.5.1 基本原理 435 12.5.2 目的与要求 435 12.5.3 内容及数据来源 436 12.5.4 操作指导 436 12.5.5 结论 437 12.6 本章小结 438 第13章 数值方法应用范例（二） 439 13.1 卫星伪距定位原理 439 13.1.1 基本原理 439 13.1.2 目的与要求 440 13.1.3 内容及数据来源 440 13.1.4 操作指导 440 13.1.5 结论 441 13.2 卫星导航系统的多数据定位 442 13.2.1 基本原理 442 13.2.2 目的与要求 442 13.2.3 内容及数据来源 442 13.2.4 操作指导 443 13.2.5 结论 448 13.3 全球搜救系统的伪距定位 449 13.3.1 基本原理 449 13.3.2 目的与要求 449 13.3.3 内容及数据来源 450 13.3.4 操作指导 450 13.4 全球搜救系统的多普勒定位 450 13.4.1 基本原理 450 13.4.2 目的与要求 450 13.4.3 内容及数据来源 450 13.4.4 操作指导 451 13.5 多普勒与伪距的联合定位方法 451 13.5.1 基本原理 451 13.5.2 目的与要求 451 13.5.3 内容及数据来源 451 13.5.4 操作指导 451 13.6 本章小结 451 附录A 数值分析中的泛函理论介绍 452 附录B 程序调试方法 458 附录C 常用数值分析理论及应用资源 466 主要参考文献 468 |