在无锡山开发区买私人厂房后拆除再建大厂房是否允许，需要视情况而定。

如果是购买后进行改建或者扩建，需要遵守当地的土地管理法，并需要取得相应的建筑许可和土地使用权。如果没有得到相关许可就擅自拆建，则属于违法行为。如果获得了相关的许可或者批准，那么就可以进行拆建和扩建。

具体的情况建议咨询当地的土地管理部门或者相关政府部门，了解相关的规定和要求，以便合法合规地进行厂房的建设和经营。