大脑皮质是大脑的另一个重要组成部分，它与脑干通过皮质脑干束进行交互作用。当脑干损伤导致交叉瘫时，受损的皮质脑干束可能影响了大脑皮质与脑干之间的信息传递，从而影响大脑皮质的功能。

具体来说，交叉瘫通常表现为一侧肢体瘫痪，这可能是由于脑干损伤导致了对侧大脑皮质与肢体相关的神经核团受损，从而影响了大脑皮质对肢体运动和感觉的控制。而大脑皮质的其他功能，如感觉、认知、情绪和语言等，也可能受到影响，具体取决于损伤的部位和程度。

总之，脑干损伤和大脑皮质之间存在密切的交互作用，损伤可能导致大脑皮质功能的改变。请注意，以上回答仅供参考，具体情况可能因个体差异而异。如果您有任何疑虑，请及时就医并遵循医生的建议。