| 作者 |
| 鲍勃·科克,亚历克斯·基辛格 约翰·沃特罗斯 |
| 丛书名 |
| 计算机科学丛书 |
| 出版社 |
| 机械工业出版社 |
| ISBN |
| 9782109071527 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介书籍计算机书籍 ---------------------------8083852 - 量子理论：可视化量子过程及其应用--------------------------- 本书通过创新的视觉方法解析量子力学的复杂理论，以图解的方式为读者诠释量子世界的独特特征，消除了复杂计算的必要。这种量子图解形式将线性代数和希尔伯特空间的经典技术与量子计算理论的前沿研究相结合，代表了近十年研究的尖端成果。 本书以轻松友好的阅读风格编写，通过大量的图表和卡通插图，帮助读者掌握图解推理的技巧来理解量子理论和特征，配套一百多个习题和实例，让学生更容易学习和掌握相关知识和技能。作为量子力学领域独特的图解形式教科书，适合作为从本科生到博士研究生学习量子理论和量子计算的基础教材。 ---------------------------8071777 - 量子信息论--------------------------- 本书主要讨论量子信息论中基础理论的精确数学表示和证明，可帮助读者全面理解这一领域的关键结论、证明技术和方法论，进而将其应用到不同的研究方向。书中首先给出线性代数、数学分析和概率论等必要的数学预备知识，在此基础上，对所有结论均给出了清晰和完整的证明。此外，书中还配备了一些有挑战性的练习，目的是帮助读者提升技能，逐步加深对量子信息论的理解。本书主要面向数学、计算机科学和理论物理方向的研究人员和高校研究生。 |
| 目录 |
| [套装书具体书目] 8071777 - 量子信息论 - 9787111661238 - 机械工业出版社 - 定价 149 8083852 - 量子理论：可视化量子过程及其应用 - 9787111689850 - 机械工业出版社 - 定价 239 ---------------------------8083852 - 量子理论：可视化量子过程及其应用--------------------------- 译者序 前 言 第1章 引言1 1.1 企鹅和北极熊1 1.2 新鲜事4 1.2.1 量子理论新角度：特征4 1.2.2 数学新形式：图形6 1.2.3 物理学新基础：过程理论8 1.2.4 新规范：量子图形化9 1.3 历史回顾与参考文献10 第2章 阅读指南14 2.1 你是谁，你想要什么14 2.2 菜单14 2.2.1 图形在本书中的演变15 2.2.2 好莱坞大片风格的预告片16 2.2.3 中间的某些符号污染17 2.2.4 本章小结、历史回顾与参考文献、题词18 2.2.5 加星号的标题和进阶阅读材料章节18 2.3 常见问题19 第3章 图形化过程21 3.1 从过程到图形21 3.1.1 过程用框表示，系统用线表示21 3.1.2 过程理论24 3.1.3 图形也是数学26 3.1.4 过程等式28 3.1.5 图形代换31 3.2 线路图32 3.2.1 并行组合33 3.2.2 串行组合34 3.2.3 线路的两个等价定义35 3.2.4 图形打败代数37 3.3 作为过程的函数和关系39 3.3.1 集合39 3.3.2 函数40 3.3.3 关系42 3.3.4 函数与关系44 3.4 特殊过程44 3.4.1 状态、效应和数字45 3.4.2 说说不可能：零图50 3.4.3 “只差一个倍数”就能相等的过程51 3.4.4 Dirac符号52 3.5 本章小结54 *3.6 进阶阅读材料56 3.6.1 抽象张量系统56 3.6.2 对称幺半范畴57 3.6.3 一般图形与线路图59 3.7 历史回顾与参考文献60 第4章 字符串图62 4.1 杯、盖和字符串图63 4.1.1 可分离性63 4.1.2 过程-态对偶性65 4.1.3 拉伸方程67 4.1.4 字符串图69 4.2 转置和迹70 4.2.1 转置71 4.2.2 复合系统的转置74 4.2.3 迹和分迹75 4.3 翻转图76 4.3.1 伴随77 4.3.2 共轭80 4.3.3 内积84 4.3.4 幺正性87 4.3.5 正性88 4.3.6 -正性89 4.3.7 投影算子90 4.4 字符串图中的量子特征92 4.4.1 通用可分离性的不可行定理93 4.4.2 克隆的两个不可行定理96 4.4.3 仿佛时光在倒流99 4.4.4 隐形传态101 4.5 本章小结105 *4.6 进阶阅读材料107 4.6.1 抽象张量系统中的字符串图108 4.6.2 对偶类型和自对偶性108 4.6.3 匕首紧致闭合范畴111 4.7 历史回顾与参考文献112 第5章 图形表征下的希尔伯特空间114 5.1 基与矩阵115 5.1.1 基的类型115 5.1.2 过程的矩阵120 5.1.3 过程的求和123 5.1.4 矩阵表征下的过程127 5.1.5 同构和幺正变换的矩阵130 5.1.6 自伴随和正过程的矩阵133 5.1.7 矩阵的迹136 5.2 矩阵运算137 5.2.1 矩阵的串行组合137 5.2.2 矩阵的并行组合138 5.2.3 杯和盖的矩阵形式143 5.2.4 矩阵的字符串图144 5.2.5 作为过程理论的矩阵145 5.3 希尔伯特空间147 5.3.1 图形表征下的线性映射和希尔伯特空间147 5.3.2 共轭的正性148 5.3.3 为什么数学家喜欢复数150 5.3.4 经典逻辑门为线性映射154 5.3.5 X-基和阿达马门线性映射156 5.3.6 贝尔基和贝尔映射159 5.4 希尔伯特空间与图形162 5.4.1 线性映射的字符串图是完备的163 5.4.2 希尔伯特空间的集合理论定义164 5.5 本章小结170 *5.6 进阶阅读材料173 5.6.1 超越有限维数174 5.6.2 具有求和与基的范畴175 5.6.3 扭结理论中的求和176 5.6.4 对称幺半范畴的等价177 5.7 历史回顾与参考文献181 第6章 量子过程183 6.1 翻倍表征下的纯量子映射184 6.1.1 翻倍产生概率184 6.1.2 翻倍消除全局相位187 6.1.3 纯量子映射的过程理论189 6.1.4 通过翻倍保留的事物193 6.1.5 不能通过翻倍保留的事物196 6.2 丢弃表征下的量子映射199 6.2.1 丢弃199 6.2.2 杂化202 6.2.3 量子态的权重和因果性204 6.2.4 量子映射的过程理论208 6.2.5 量子映射的因果性212 6.2.6 因果性表征的下同构和幺正性213 6.2.7 Kraus分解与混合216 6.2.8 无广播定理220 6.3 过程理论的相对论223 6.3.1 因果结构224 6.3.2 因果性意味着无信号传递227 6.3.3 因果性和协方差228 6.4 量子过程229 6.4.1 非确定性量子过程230 6.4.2 所有量子映射的非确定性实现233 6.4.3 量子过程的纯化234 6.4.4 隐形传态需要经典通信237 6.4.5 受控过程238 6.4.6 详细的量子隐形传态239 6.5 本章小结241 *6.6 进阶阅读材料244 6.6.1 翻倍一般过程理论 244 6.6.2 翻倍公理245 6.6.3 现在看看完全不同的事物246 6.7 历史回顾与参考文献247 第7章 量子测量249 7.1 标准正交基测量250 7.1.1 测量设备的入门介绍250 7.1.2 破坏性标准正交基测量252 7.1.3 非破坏性标准正交基测量256 7.1.4 叠加与干涉257 7.1.5 观测之外的最优选择260 7.2 测量动力学与量子协议261 7.2.1 测量动力学I：反作用261 7.2.2 示例：逻辑门的隐形传态264 7.2.3 测量动力学II：塌缩265 7.2.4 示例：量子纠缠交换266 7.3 更普适的测量种类267 7.3.1 冯·诺依曼测量267 7.3.2 冯·诺依曼量子理论框架272 7.3.3 POVM测量274 7.3.4 Naimark延展与Ozawa延展276 7.4 层析278 7.4.1 量子态层析278 7.4.2 信息完备性测量280 7.4.3 局域层析=过程层析282 7.5 本章小结283 *7.6 进阶阅读材料285 7.6.1 量子测量真实存在吗286 7.6.2 投影算子与量子逻辑288 7.6.3 局域层析失效289 7.7 历史回顾与参考文献290 第8章 经典-量子过程的图形化293 8.1 作为线的经典系统296 8.1.1 双线与单线296 8.1.2 示例：密集编码298 8.1.3 测量与编码299 8.1.4 经典-量子映射301 8.1.5 删除与因果性304 8.2 蜘蛛表征下的经典映射305 8.2.1 经典映射306 8.2.2 复制与删除308 8.2.3 蜘蛛315 8.2.4 如果行为像蜘蛛，那么它就是蜘蛛321 8.2.5 线性映射皆可化为蜘蛛+同构变换322 8.2.6 蜘蛛图与完备性326 8.3 蜘蛛表征下的量子映射328 8.3.1 蜘蛛表征下的测量与编码328 8.3.2 退相干332 8.3.3 经典、量子与杂交蜘蛛335 8.3.4 混合蜘蛛339 8.3.5 非纯态纠缠342 8.4 蜘蛛表征下的测量与协议344 8.4.1 标准正交基测量345 8.4.2 受控幺正变换347 8.4.3 隐形传态349 8.4.4 密集编码351 8.4.5 纠缠交换352 8.4.6 冯·诺依曼测量353 8.4.7 POVM测量与Naimark延展355 8.5 本章小结356 *8.6 进阶阅读材料360 8.6.1 蜘蛛是Frobenius代数360 8.6.2 非交换蜘蛛363 8.6.3 多毛蜘蛛365 8.6.4 用蜘蛛造词366 8.7 历史回顾与参考文献367 第9章 相位与互补性的图形化369 9.1 装饰蜘蛛370 9.1.1 无偏性和相位态371 9.1.2 相位蜘蛛375 9.1.3 相位蜘蛛融合377 9.1.4 相位群379 9.1.5 相位门381 9.2 彩色蜘蛛385 9.2.1 互补蜘蛛385 9.2.2 互补性与无偏性389 9.2.3 从互补性得到CNOT门394 9.2.4 经典数据的“颜色”396 9.2.5 互补测量398 9.2.6 量子密钥分发401 9.2.7 用互补测量实现隐形传态403 9.3 强互补性408 9.3.1 缺失的规则409 9.3.2 一对一强互补411 9.3.3 强互补的方方面面411 9.3.4 经典子群416 9.3.5 蜘蛛的宇称映射422 9.3.6 强互补性分类425 9.4 ZX-演算427 9.4.1 普适的ZX-图428 9.4.2 Clifford图的ZX-演算431 9.4.3 入门级ZX：只有图形，没有其他435 9.4.4 专家级ZX：建立自己的演算440 9.4.5 神级ZX：完备性444 9.4.6 完全ZX-演算450 9.5 本章小结452 *9.6 进阶阅读材料456 9.6.1 强互补蜘蛛是Hopf代数456 9.6.2 强互补与归一化形式458 9.7 历史回顾与参考文献461 第10章 量子理论：全幅图景463 10.1 图形463 10.1.1 线路图464 10.1.2 字符串图465 10.1.3 翻倍图467 10.1.4 蜘蛛图468 10.1.5 ZX-图470 10.2 过程472 10.2.1 因果性472 10.2.2 分解和免广播过程473 10.2.3 示例474 10.3 定律479 10.3.1 互补性479 10.3.2 强互补性482 10.3.3 ZX-演算483 10.4 历史回顾与参考文献486 第11章 量子基础488 11.1 量子非局域性488 11.1.1 量子理论的完善488 11.1.2 GHZ-梅明情景490 11.1.3 描绘一个矛盾492 11.2 类量子过程理论493 11.2.1 互补性关系493 11.2.2 Spekkens的玩具量子理论494 11.2.3 spek中的相位498 11.2.4 spek中的ZX-演算501 11.2.5 spek中的非局域性503 11.3 本章小结505 11.4 历史回顾与参考文献505 第12章 量子计算507 12.1 线路模型508 12.1.1 量子计算作为ZX-图508 12.1.2 构造量子门作为ZX-图511 12.1.3 线路普适性516 12.2 量子算法522 12.2.1 量子谕言（假的？）魔法523 12.2.2 Deutsch-Jozsa算法526 12.2.3 量子搜索529 12.2.4 隐子群问题533 12.3 基于测量的量子计算539 12.3.1 图态和簇态540 12.3.2 测量图态541 12.3.3 前馈543 12.3.4 有经典线的前馈545 12.3.5 通用性548 12.4 本章小结551 12.5 历史回顾与参考文献553 第13章 量子资源554 13.1 资源理论555 13.1.1 自由过程555 13.1.2 比较资源557 13.1.3 测量资源559 13.2 纯度理论561 13.2.1 纯度比较561 13.2.2 （非）纯度测量568 13.3 纠缠理论569 13.3.1 LOCC纠缠569 13.3.2 SLOCC 纠缠579 13.3.3 爆炸式增长的蜘蛛583 13.3.4 回溯本源：算法587 13.4 本章小结590 13.5 历史回顾与参考文献593 第14章 Quantomatic594 14.1 Quantomatic速览595 14.2 !-框：替换“点，点，点”600 14.3 合成物理理论602 14.4 历史回顾与参考文献605 附录 符号说明606 参考文献607 索引621 ---------------------------8071777 - 量子信息论--------------------------- 出版者的话 译者序 前言 符号说明 第 1 章 数学基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 线性代数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 1.1.1 复欧几里得空间 . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 线性算子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 算子的分解与范数. . . . . . . . . . .20 1.2 分析、凸性和概率论 . . . . . . . . . . . . 28 1.2.1 分析和凸性 . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.2.2 概率论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.2.3 半定规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1.3 推荐参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . .46 第 2 章 量子信息基本概念 . . . . . . . . . . . . . 47 2.1 寄存器与态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.1.1 寄存器与经典态的集合 . . . . . . 47 2.1.2 寄存器的量子态. . . . . . . . . . . . .49 2.1.3 量子态的约化与纯化 . . . . . . . . 54 2.2 量子信道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.2.1 信道的定义与基本概念 . . . . . . 58 2.2.2 信道的表示与特征. . . . . . . . . . .61 2.2.3 信道与其他映射的例子 . . . . . . 72 2.2.4 极点信道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 2.3 测量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 2.3.1 测量的两种定义. . . . . . . . . . . . .80 2.3.2 测量的基本概念. . . . . . . . . . . . .83 2.3.3 极点测量与系综. . . . . . . . . . . . .89 2.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 2.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . . .96 第 3 章 态与信道间的相似性及距离 . . . . 98 3.1 量子态区分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 3.1.1 区分一对量子态. . . . . . . . . . . . .98 3.1.2 区分系综的量子态 . . . . . . . . . 104 3.2 保真度函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.2.1 保真度函数的基本性质 . . . . . 110 3.2.2 保真度函数的特征 . . . . . . . . . 113 3.2.3 保真度函数的其他性质 . . . . . 122 3.3 信道距离与区分 . . . . . . . . . . . . . . . 130 3.3.1 信道区分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 3.3.2 完全有界迹范数 . . . . . . . . . . . 132 3.3.3 信道间的距离. . . . . . . . . . . . . .139 3.3.4 完全有界迹范数的特征 . . . . . 147 3.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 3.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .158 第 4 章 保幺信道与优超. . . . . . . . . . . . . . .161 4.1 保幺信道的分类 . . . . . . . . . . . . . . . 161 4.1.1 混合酉信道. . . . . . . . . . . . . . . .161 4.1.2 Weyl 协变信道 . . . . . . . . . . . . 170 4.1.3 Schur 信道 . . . . . . . . . . . . . . . . 176 4.2 保幺信道的普遍性质 . . . . . . . . . . 179 4.2.1 保幺信道集合的极点 . . . . . . . 179 4.2.2 保幺信道的不动点、谱和模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184 4.3 优超 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 4.3.1 实向量的优超. . . . . . . . . . . . . .188 4.3.2 Hermite 算子的优超. . . . . . . .194 4.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 4.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .200 第 5 章 量子熵与信源编码 . . . . . . . . . . . . 202 5.1 经典熵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 5.1.1 经典熵函数的定义 . . . . . . . . . 202 5.1.2 经典熵函数的性质 . . . . . . . . . 204 5.2 量子熵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 5.2.1 量子熵函数的定义 . . . . . . . . . 214 5.2.2 量子熵函数的基本性质 . . . . . 215 5.2.3 量子相对熵的联合凸性 . . . . . 222 5.3 信源编码 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 5.3.1 经典信源编码. . . . . . . . . . . . . .229 5.3.2 量子信源编码. . . . . . . . . . . . . .232 5.3.3 在量子态上编码经典信息 . . . 236 5.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 5.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .247 第 6 章 二分纠缠 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 6.1 可分性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 6.1.1 可分算子与可分态 . . . . . . . . . 249 6.1.2 可分映射与 LOCC 范式 . . . . 261 6.1.3 可分测量与 LOCC 测量 . . . . 268 6.2 关于纠缠的操作 . . . . . . . . . . . . . . . 273 6.2.1 纠缠变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 6.2.2 可提取纠缠和纠缠费用 . . . . . 279 6.2.3 束缚纠缠和部分转置 . . . . . . . 284 6.3 与纠缠有关的现象 . . . . . . . . . . . . . 290 6.3.1 传态和密集编码 . . . . . . . . . . . 290 6.3.2 非经典关联. . . . . . . . . . . . . . . .300 6.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 6.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .313 第 7 章 置换不变性和酉不变测度 . . . . . 316 7.1 置换不变的向量和算子 . . . . . . . . 316 7.1.1 置换不变向量的子空间 . . . . . 316 7.1.2 置换不变算子的代数 . . . . . . . 324 7.2 酉不变概率测度 . . . . . . . . . . . . . . . 332 7.2.1 均匀球测度和 Haar 测度 . . . 332 7.2.2 酉不变测度的应用 . . . . . . . . . 342 7.3 测度集中及其应用 . . . . . . . . . . . . . 349 7.3.1 L.evy 引理和 Dvoretzky定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .349 7.3.2 测度集中的应用 . . . . . . . . . . . 364 7.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 7.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .376 第 8 章 量子信道容量 . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 8.1 量子信道上的经典信息 . . . . . . . . 379 8.1.1 量子信道的经典容量 . . . . . . . 379 8.1.2 Holevo-Schumacher- Westmoreland 定理 . . . . . . . . 388 8.1.3 有纠缠协助的经典容量定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .402 8.2 量子信道上的量子信息 . . . . . . . . 418 8.2.1 量子容量与相关概念的定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .418 8.2.2 量子容量定理. . . . . . . . . . . . . .425 8.3 非可加性和超激发 . . . . . . . . . . . . . 440 8.3.1 Holevo 容量的非可加性. . . . .441 8.3.2 量子信道容量的超激发 . . . . . 446 8.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 8.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .457 参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459 |