手指关节手上复合后凸起一块肉，并且摸起来很敏感，可能是由于以下原因：

1. 增生性改变：由于手指频繁活动，导致局部增生，形成凸起。这种情况常见于中老年人群，女性更为多见。通常没有疼痛等不适症状，无需处理。如果对日常生活造成不便，可以考虑手术切除。
2. 软组织肿物：如囊肿、血管瘤或者神经鞘瘤等，这些软组织肿物可以导致关节凸起，并伴有明显压痛。如果影响关节功能，需要积极进行手术治疗。
3. 炎性病变：某些炎性病变也可以导致手指关节凸起，如类风湿性关节炎等。此时，患者需要积极进行抗炎治疗，如应用双氯芬酸钠等非甾体消炎药。

如果症状持续或逐渐加重，建议及时就医，以便医生根据具体情况进行相应的治疗。

以上内容仅供参考，请以医生的诊断为准。